ブラウザのショートカットではなく、独立したアプリとして開きます。通知の設定はインストール後に行います。
Safari下部の共有ボタン →「ホーム画面に追加」を選んでください。追加後はSafariではなくアプリとして起動します。
Chromeでこのページを開き、「インストール」を押してください。メニューの「ショートカットを追加」ではアプリになりません。